Encontre dy / dx :

y = e^(x-e^(3x))

Passo 1

Considerando a função : y = e ( x - e 3 x )  

Precisamos achar d y d x .

Se consideraros :

f = e u

u = x - e 3 x

Vamos derivar os termos separadamente:

d y d u = d d u e u = e u

Agora derivando u em relação a x :

d u d x = d d x x - e 3 x = 1 - 3 e 3 x

Agora, usaremos a regra da cadeia que diz que :

d y d x = d y d u . d u d x

d y d x = e u . [ 1 - 3 e 3 x ]

Substituindo o valor de u :

d y d x = e ( x - e 3 x ) . [ 1 - 3 e 3 x ]

Resposta

d y d x = e ( x - e 3 x ) . [ 1 - 3 e 3 x ]

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