Encontre dy / dx :

y = arcsen(x) + arccos(x)

Passo 1

Para derivar uma função trigonométrica desse tipo, usaremos a fórmula que diz que:

d d x se n - 1 ⁡ ( u ) = 1 1 - u 2 . d u d x  

E também :

d d x co s - 1 ⁡ ( u ) = - 1 1 - u 2 . d u d x  

Considerando nossa função :

y = a r c sen ⁡ x + a r c   c o s ⁡ ( x )

Aplicando na fórmula, temos que:

d y d x = 1 1 - u 2 . d u d x + - 1 1 - u 2 . d u d x

Como u = x nas duas equações :

d u d x = 1

Substituindo na equação temos:

d y d x = 1 1 - x 2 - 1 1 - x 2 = 0

d [ a r c sen ⁡ x + a r c cos ⁡ x ] d x = 0

Resposta

d [ a r c sen ⁡ x + a r c cos ⁡ x ] d x = 0

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