Enunciado

Encontre a area da regiao delimitada pela reta y = 2x + 4 e a parabola y = 4 - x 2 no plano xy.

Passo 1

Faaaaalaaa meus abençoados, tudo blz?

Então, primeiro recisamos achar os limites de integração para achar a área desta região, se igualarmos 2 x + 4 = 4 - x 2   vamos achar x = - 2

Com isso basta achar a área montando esta integral eu vai ficar assim,

A = ∫ - 2 0 ∫ 2 x + 4 4 - x 2 d y d x =   ∫ - 2 0 4 - x 2 - 2 x + 4 =   ∫ - 2 0 4 - x 2 - 2 x - 4 =   ∫ - 2 0 - x 2 - 2 x d x = 4 3

Resposta

4 3

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