7. Calcular ∬ R sen ⁡ x sen ⁡ y   d x d y , onde R é o retângulo 0 <= x <= pi / 2 e 0 <= y <= pi / 2 .

Passo 1

Seguindo a ordem de integração, temos:

∫ 0 π 2 ∫ 0 π 2 sen ⁡ x sen ⁡ y   d x d y

Vamos integrar em função de x e depois em função de y ,

∫ 0 π 2 sen ⁡ x sen ⁡ y   d x =

- cos ⁡ x sen ⁡ y 0 π 2 =

- sen ⁡ y cos ⁡ π 2 + sen ⁡ y cos ⁡ 0 =

sen ⁡ y 0 + 1 =

= sen ⁡ y

Passo 2

∫ 0 π 2 sen ⁡ y   d y =

- cos ⁡ y 0 π 2 = - cos ⁡ π 2 + cos ⁡ 0 = 1

Resposta

1

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados