Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2 - Capítulo 15.6 - Ex. 16
Encontre o centro de massa e o momento de inercia em relação ao eixo y de uma placa fina delimitada pela reta e a parábola se a densidade for
Passo 1
Faaaala, cara! Tranquileba?
É dado pelo enunciado que sendo logo e sendo assim
Sendo isso, já temo tudo que é necessário para calcular tanto o centro de massa quanto o momento de inércia.
Passo 2
Para M:
Para
Sendo todas funções impares, e nós sabemos que uma função impar integrada em um intervalo simétrico é nula. Logo
Para
Logo temos que:
Passo 3
Para
Resposta
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