Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 15.Revisão - Ex. 44
Determine o centro de massa do tetraedro sólido com vértices e função densidade .
Passo 1
E ai meus queridxs, tudo bem com vocês? Se liguem só, como a questão foi bem direta com relação ao que queria vamos direto para a resolução. Chamemos nosso tetraedro de , dessa forma a face frontal de é dada pelo plano
Que cruza a linha do plano em Então a massa total será dada por
Dessa forma, o centro de massa vai ser dado por
Pronto, tá resolvido nosso problema.
Resposta
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Centro de massa, momento de inercia: encontre o centro de massa e o momento de inercia em relação ao eixo x de uma placa retangular fina delimitada pelas retas x = 0 , x = 20, y = - 1 e y = 1 se δ x ,
Encontrando um centroide: encontre um centroide da região do primeiro quadrante delimitado pelo eixo x, a parábola y 2 = 2 x e a reta x + y = 4 .
Centro de massa, momento de inércia: encontre o centro de massa e o momento de inercia em relação aos eixos coordenados e o momento de inercia polar de uma placa triangular fina delimitada pelas retas
Centroide de uma região infinita: encontre o centroide de uma região infinita no primeiro quadrante delimitada pelos eixos e pela curva y = e x . (Utilize integrais improprias nas formula de massa)
Encontre o centro de massa e o momento de inercia em relação ao eixo y de uma placa fina delimitada pela reta y = 1 e a parábola y = x 2 se a densidade for δ x , y = y + 1 .