Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.9 - Ex. 41
Encontre .
Passo 1
Bom galera, nessa questão queremos encontrar a função original . Para isso, deveremos encontrar a antiderivada. Utilizaremos para isso a tabela de antiderivadas da seção .
Passo 2
Primeiramente, iremos encontrar a antiderivada de . Para isso, utilizaremos as regras de derivação de funções trigonométricas, ficando com
Derivando , temos
Dessa forma, é a antiderivada de .
Encontrando agora a antiderivada de , temos
Derivando , temos
Dessa forma, é a antiderivada de .
Passo 3
Aplicando agora as condições do problema, podemos encontrar o valor das constantes e . Aplicando , temos
Aplicando , temos
Resposta
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