Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.9 - Ex. 23
Encontre a primitiva de que satisfaça a condição dada. Verifique sua resposta comparando os gráficos de e
Passo 1
E aí! como vai?
Bom galera, nesse exercício iremos utilizar a tabela da seção para encontrar a primitiva de . Ao encontrar uma primitiva, sempre se tem uma constante por definição. Utilizaremos a condição dada para encontrar o valor dessa constante e assim comparar os gráficos de e .
Veja só!
Passo 2
Para encontrar a primitiva de , iremos utilizar a regra da potência, assim, temos
Derivando , temos
Como , então é a primitiva de .
Show?
Passo 3
Substituindo a condição dada, temos
Então, temos que
Passo 4
Podemos assim gerar o gráfico de e
Podemos ver que é positiva quando está crescendo e negativa quando está decrescendo. Podemos ver também que em , possui um máximo local.
E aí! entendeu tudo? Responde Aí!
Resposta
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