Enunciado

Encontre a derivada da função.

y = sen (sen (sen x))

Passo 1

Aqui vamos usar a regra das funções trigonométricas e da cadeia:

Da função trigonométrica tangente:

(sen (x))^' = cos (x)

Passo 2

Usando a regra da cadeia, vamos calcular y ' devagar e separadamente:

y^' = (sen (sen (sen x)))^' = cos (sen (sen x)) . (sen (sen x))^'

Passo 3

Vamos calcular agora (sen (sen x))^' :

(sen (sen x))^' = cos (sen x) . (sen x)^' = cos (sen x) . cos x

Passo 4

Pronto, agora é só substituir e pronto, resolvido!!

y^' = cos (sen (sen x)) . (sen (sen x))^' = cos (sen (sen x)) . cos (sen x) . cos x

Resposta

y ' = cos (sen (sen x)) . cos (sen x) . cos x

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