Enunciado

Encontre a derivada. Simplifique quando possível.

f (x) = t g h 3 x

Passo 1

Muito bem, antes de começar precisamos identificar que temos uma função dentro da outra. E o que fazemos quando isso acontece?

Acertou quem disse a Regra da Cadeia!

Bora relembrar:

(d f (x))/(d x) = (d f (x))/(d u) . (d u)/(d x)

Chamando:

u = 3 x

f (u) = t g h ( u )

Derivando:

(d u)/(d x) = 3

A derivada de funções hiperbólicas é tabelada, não é?

(d f (x))/(d u) = s e c h ² ( u )

Substituímos na derivada:

(d f (x))/(d x) = 3 s e c h ² ( 3 x )

Resposta

f^' (x) = 3 s e c h ² ( 3 x )

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