Enunciado

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Encontre o domínio da função:

g u = u + 4 - u  

Passo 1

Bom, pra resolver essa questão, temos que saber em quais condições essa função assume valores reais. Como temos duas raízes quadradas (e a raíz quadrada só dá um valor real quando for a raíz de um número maior ou igual que zero), teremos que satisfazer as condições de que u ≥ 0 (para a primeira raiz) e a condição 4 - u ≥ 0 (para a segunda raíz).

Passo 2

Agora, temos que trabalhar as condições que a gente tem! A primeira ta ok, temos que ajeitar a segunda para ficar em termos de u ao invés de 4 - u . É só fazer o seguinte:

Primeiro, passamos o 4 como - 4 para o outro lado:

- u ≥ - 4

Agora, multiplicamos toda a expressão por - 1 . Quando fazemos isso, o sinal da desigualdade troca de lado! Ou seja, vai ficar assim:

u ≤ 4

Ta beleza? Temos duas condições então: uma é a de que u tem que ser maior ou igual à 0 e a outra é de que tem que ser menor ou igual à 4 . E esse vai ser o domínio da nossa função! Em linguagem de intervalo, teremos que o domínio será o intervalo [ 0,4 ]

Resposta

O domínio de g ( u ) é o intervalo [ 0,4 ] .

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