Enunciado

Encontre o domínio da função:

f x = x 3 x - 1

Passo 1

Opa, bora resolver esse problema! A gente tem que encontrar o domínio da seguinte função:

f x = 5 x + 4 x 2 + 3 x + 2    

O domínio é nada mais nada menos do que os valores que x pode assumir. Daí a gente tem que pensar: O que é “proibido” nessa função?

Nesse caso não podemos ter divisão por zero!

Passo 2

Então:

x 2 + 3 x + 2 ≠ 0

Aqui a gente pode usar Bhaskara:

x = - b ± b 2 - 4 a c - 2 a

x = - 3 ± 3 2 - 4 1 2 - 2 1

Então:

x ≠ - 1   o u   x ≠ - 2  

Sendo assim, o domínio de f será:

D f = - ∞ , - 2 ∪ ( - 2 , - 1 ) ∪ - 1 , + ∞

Prontinho!

Resposta

D f = - ∞ , - 2 ∪ ( - 2 , - 1 ) ∪ - 1 , + ∞

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Olhando para o gráfico, estude a variação do sinal de f ( x ) . i ) f x = 2 x 2 - 6 x + 1
Simplifique (f (x + h) - f ( x ))/(h) ( h != 0 ) sendo f ( x ) igual ap ) f (x) = (1)/(x)
Simplifique (f (x + h) - f ( x ))/(h) ( h != 0 ) sendo f ( x ) igual af ) f (x) = - x^2 + 5
Simplifique (f (x + h) - f ( x ))/(h) ( h != 0 ) sendo f ( x ) igual aj ) f (x) = 2 x^2 + x + 1
Simplifique (f (x + h) - f ( x ))/(h) ( h != 0 ) sendo f ( x ) igual ao ) f (x) = 5