Enunciado

Encontre o domínio da função:

g u = u + 4 - u  

Passo 1

Olá, meu amigo. Pronto para mais uma resolução?

Veja bem, a atividade pede para a gente encontrar qual o domínio da função:

g u = u + 4 - u  

O domínio de uma função é o conjunto de valores de u possíveis para a nossa função.

Como temos duas raízes quadradas (e a raiz quadrada só dá um valor real quando for a raiz de um número maior ou igual que zero), teremos que satisfazer as condições de que u ≥ 0 (para a primeira raiz) e a condição 4 - u ≥ 0 (para a segunda raíz).

Passo 2

Agora, temos que trabalhar as condições que a gente tem! A primeira ta ok, temos que ajeitar a segunda para ficar em termos de u ao invés de 4 - u .

É só fazer o seguinte:

Primeiro, passamos o 4 como - 4 para o outro lado:

- u ≥ - 4

Agora, multiplicamos toda a expressão por - 1 . Quando fazemos isso, o sinal da desigualdade troca de lado! Ou seja, vai ficar assim:

u ≤ 4

Ta beleza? Temos duas condições então: uma é a de que u tem que ser maior ou igual à 0 e a outra é de que tem que ser menor ou igual à 4 . E esse vai ser o domínio da nossa função! Em linguagem de intervalo, teremos que o domínio será o intervalo

[ 0,4 ]

Resposta

O domínio de g ( u ) é o intervalo [ 0,4 ] .

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