Enunciado

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Se a dose recomendada para um adulto de uma medicação é D (em m g ), então, para determinar a dosagem apropriada c para uma criança com a anos de idade, farmacêuticos usam a equação

c = 0,0417 D a + 1 .

Suponha que a dosagem para um adulto seja 200   m g .

  1. Encontre a inclinação do gráfico de c . O que ela representa?
  2. Qual é a dosagem para um recém-nascido?

Passo 1

Se liga! No item (a) precisamos encontrar a inclinação do gráfico

c = 0,0417 D a + 1 .

Ele disse para supor que a dosagem de um adulto é 200   m g . Portanto

D = 200   m g

Sendo assim, nossa equação fica

c = 0,0417 × 200 a + 1

c = 8,34 a + 1 .

Passo 2

Repara que podemos reescrever esta função como

c = 8,34 a + 8,34  

e fica com a cara da equação da reta

y = A x + B   .

Onde no nosso caso

A = 8,34

B = 8,34

x = a .

Como sabemos da equação da reta, A representa a inclinação. Portanto a inclinação será 8,34 .

A inclinação representa a variação em m g para cada variação.

Passo 3

No item (b) pede-se a dosagem para um recém-nascido.

Considerando que um recém-nascido possui Z E R O anos, podemos dizer que

a = 0 .

Sendo assim a função c fica

c = 8,34   m g .

Resposta

a )     8,34 ;   A   i n c l i n a ç ã o   r e p r e s e n t a   a   v a r i a ç ã o   e m   m g   p a r a   c a d a   v a r i a ç ã o .

b )   c = 8,34   m g

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