Encontre dy/dx.

y = (1 + x \* arccsch(x))^10

Passo 1

Para resolver essa derivada, usamos a regra de derivação:

f + g ' = f ' + g '

então:

d d x 1 + d d x ( x arccsch ⁡ x )

Calculando a derivada:

arccsch ⁡ x + x × - 1 x 1 + x 2

arccsch ⁡ x - x x 1 + x 2 10

Tirando o MMC, temos:

x 1 + x 2 × arccsch ⁡ x - x x 1 + x 2 10

Distribuindo as potências:

x 1 + x 2 × arccsch ⁡ x - x 10 x 1 + x 2 10

x 1 + x 2 × arccsch ⁡ x - x 10 x 10 1 + x 2 5

Portanto, d d x 1 + x arccsch ⁡ x 10 = x 1 + x 2 × arccsch ⁡ x - x 10 x 10 1 + x 2 5 .

Prontinho!!

Resposta

x 1 + x 2 × arccsch ⁡ x - x 10 x 10 1 + x 2 5

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados