Enunciado

Calcule as integrais.

int tanh x d x

Passo 1

Essa integral pode ser reescrita como:

int (sinh x)/(cosh x) d x

Então, aplicando o método da substituição:

u = cosh x d u = sinh x d x

int (d u)/(u) = ln u + C

Logo, substituindo u , temos:

int tanh x d x = ln ( cosh x ) + C

Prontinho!!

Resposta

(1)/(2) sinh ( 2 x - 3 )

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