Calcule as integrais.

∫ tanh ⁡ x d x

Passo 1

Essa integral pode ser reescrita como:

∫ sinh ⁡ x cosh ⁡ x d x

Então, aplicando o método da substituição:

u = cosh ⁡ x                   d u = sinh ⁡ x d x

∫ d u u = ln ⁡ u + C

Logo, substituindo u , temos:

∫ tanh ⁡ x d x = ln ⁡ ( cosh ⁡ x ) + C

Prontinho!!

Resposta

1 2 sinh ⁡ ( 2 x - 3 )

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