Encontre dy/dx.

y = sinh^3(2x)

Passo 1

Para resolver essa derivada, usamos a regra da cadeira:

f g ' = f ' g × g '

Considerando g = sinh ⁡ ( 2 x ) , então:

d d g g 3 × d d x sinh ⁡ ( 2 x )

3 g 2 × 2 × cosh ⁡ ( 2 x )

Substituindo o valor de g :

3 sinh 2 ⁡ ( 2 x ) × 2 × cosh ⁡ ( 2 x )

Calculando o produto, temos:

6 sinh 2 ⁡ ( 2 x ) cosh ⁡ ( 2 x )

Portanto, d d x sinh 3 ⁡ ( 2 x ) = 6 sinh 2 ⁡ ( 2 x ) cosh ⁡ ( 2 x ) .

Prontinho!!

Resposta

6 sinh 2 ⁡ ( 2 x ) cosh ⁡ ( 2 x )

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