Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 10.5 - Ex. 45
Encontre uma equação para a cônica que satisfaça as condições dadas
45-
Hipérbole, focos e , vértices e
Passo 1
Pelos focos estarem nesses pontos, nós saberemos que o seu centro estará em:
Pois é o centro é o ponto médio entre os focos.
E o valor de então vale:
Ou seja:
Passo 2
Os vértices nos dizem primeiramente que a hipérbole é horizontal, pelos focos e vértices estarem na reta de . Tendo então uma equação de:
Onde o valor de será calculado por:
Passo 3
Logo valerá:
Substituindo o que encontramos temos:
O que nos deixa então com a seguinte equação:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
31-48. Encontre uma equação para a cônica que satisfaz as condições dadas.35. Parábola, vértice ( 2,3 ) , eixo vertical, passando em ( 1,5 )
Ver Mais
19-24. Encontre os vértices, os focos e as assíntotas da hipérbole e esboce seu gráfico.19. y 2 25 - x 2 9 = 1
Ver Mais
Encontre o centroide da região limitada pelo eixo x e a metade superior da elipse 9 x 2 + 4 y 2 = 3 6 .
Ver Mais
31-48. Encontre uma equação para a cônica que satisfaz as condições dadas.31. Parábola, vértice ( 0,0 ) , foco ( 1,0 )
Ver Mais
19-24. Encontre os vértices, os focos e as assíntotas da hipérbole e esboce seu gráfico.21. x 2 - y 2 = 100
Ver Mais