Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 10.5 - Ex. 34
Encontre a equação para a cônica que satisfaz as condições dadas.
34. Parábola, foco , vértice (2, 3)
Passo 1
A coordenada x do foco e do vértice são iguais a 2, o que significa que a parábola está transladada para a direita. Além disso, como o vértice possui coordenada y diferente de 0, podemos concluir que a parábola também está transladada para cima, pois .
Pela definição do foco então teremos:
Calculamos então p:
Passo 2
Como a parábola tem concavidade para cima ou para baixo, ela será do tipo:
Considerando o valor de p e as translações em relação aos dois eixos a equação se torna:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Seja P x 1 , y 1 um ponto na hipérbole x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 com focos F 1 e F 2 e sejam α e β os ângulos entre as retas P F 1,P F 2 e a hipérbole, como mostrado na figura. Demonstre que α = β . (Essa
O planeta Mercúrio percorre uma órbita elíptica com excentricidade 0,206 . Sua distância mínima ao Sol é 4,6.10 7k m . Encontre sua distância máxima do Sol.
A distância do planeta Plutão até o Sol é 4,43.10 9k m no periélio e 7,37.10 9k m no afélio. Encontre a excentricidade da órbita de Plutão.
Encontre o vértice, o foco e a diretriz da parábola e esboce seu gráfico. x = 2 y 2
Um segmento de reta de comprimento a + b vai do eixo x ao eixo y. O ponto P no segmento está a unidades a partir de uma extremidade e b unidades a partir da outra extremidade. Mostre que P traça uma e