Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.7 - Ex. 60
Encontre uma equação do plano que passa pelo ponto e corta o menor volume no primeiro octante.
Passo 1
Bom galera, vamos usar a equação do plano:
A gente já tem que:
Falta os coeficientes e .
Passo 2
Bom, vamos encontrar o volume , pra isso vamos calcular os ponto de interceção:
O volume é:
Passo 3
Agora a gente pega os gradientes:
E com isso conseguimos chegar a um sisteminha:
E resolvendo encontramos:
Passo 4
Por fim, a gente só coloca e naquela equação do plano:
Simplificando a gente pode escrever assim:
Resposta
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