Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 10.2 - Ex. 9
Encontre uma equação da(s) tangente(s) à curva no ponto dado. Então, plote a curva e a(s) tangente(s).
Passo 1
O exercício quer que você encontre a equação da reta tangente à curva parametrizada dada. Para isso, precisamos achar o valor de no ponto dado:
Sabemos que
Assim,
Portanto, queremos tal que
Como só a primeira volta no circula trigonométrico é necessária, temos que
Passo 2
Para achar a inclinação, temos que derivar a curva:
Substituindo , achamos o coeficiente angular da reta tangente:
Passo 3
Sabemos que a equação da reta tangente é
Assim,
Logo,
Portanto,
Resposta
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Em cada um dos problemas de 11 a 14, desenhe um campo de direções para a equação diferencial dada.Baseado no campo de direções, determine o comportamento de y quando t→∞ . Se esse comportamento depend
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Considere a seguinte lista de equações diferenciais, algumas das quais produziram os campos de direção ilustrados nas figuras de 1.1.5 a 1.1.10. Em cada um dos problemas de 15 a 20, identifique a equa
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