Enunciado

Encontre equações paramétricas e um intervalo de parâmetro para o movimento de uma partícula que parta no ponto (-2, 0) no plano xy e trace o círculo x2 + y2 = 4 três vezes em sentido horário. (Existem muitas formas de fazer isso).

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de equações paramétricas e coordenadas polares.

Inicialmente iremos resolver os exercícios práticos sobre encontrar equações paramétricas e retas tangentes.

A partir da equação fornecida:

x 2 + y 2 = 4

Como as equações paramétricas para um círculo são:

x = a cos ⁡ t   e   y = b   s e n   t

Podemos usar:

a = b = ± 2

Possibilitando assim a obtenção de várias respostas. Uma resposta possível seria:

x = - 2 cos ⁡ t   e   y = 2   s e n   t

Passo 2

Já o intervalo de parâmetro, para um total de três voltas de circunferência. é:

0 ≤ t ≤ 6 π

E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.

Resposta

x = - 2 cos ⁡ t   e   y = 2   s e n   t ;   0 ≤ t ≤ 6 π

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