Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 1.1 - Ex. 58
Encontre uma fórmula para a função descrita e obtenha seu domínio.Um retângulo tem uma área de 16m². Expresse o perímetro do retângulo como uma função do comprimento de um de seus lados.
Passo 1
Eaee, belezinha??
Bom... a questão quer fórmula que descreva o perímetro de um retângulo em função do comprimento dos seus lados, que a gente pode chamar de e .
Lembrando que a sua área total é de .
Sabemos que o perímetro de um retângulo é dado pela soma de seus lados, logo:
Aqui temos o perímetro descrito pelo comprimento dos seus dois lados, mas a questão quer que ele esteja em função de apenas UM lado!
Então bora lá!! 😉
Passo 2
Vamos escolher o lado , mas poderia ser o também. Agora a gente precisa fazer o sumir da equação.
Sabemos que a área do retângulo é , então podemos dizer que:
Substituímos o na fórmula do perímetro:
Agora damos aquela arrumadinha na fórmula:
Assim, temos a função , ou seja, o perímetro em função do lado do retângulo!!
Entendeu direitinho?? Responde Aí! 😉
Resposta
Então, a função pedida é:
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