Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 4.1 - Ex. 53
Encontre os valores de máximo e mínimo absoluto de no intervalo dado
Passo 1
Primeiramente, necessitamos calcular a derivada de para encontrar os números críticos. Então
Igualando a zero
Primeiramento, igualamos o numerador a zero
Se o denominador for igual a zero, teremos que não estará definido, então também teremos um número crítico, logo, igualando o denominador a zero, ficamos com
Logo, o denominador nunca será igual a zero no domínio dos números reais.
Passo 2
Aplicando o método do intervalo fechado, necessitamos calcular . Note que não será calculado pois ele não está dentro do intervalo dado. Então
Com isso, podemos ver que é um ponto de máximo absoluto e é um ponto de mínimo absoluto.
Resposta
é um ponto de máximo absoluto e é um ponto de mínimo absoluto.
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