Enunciado

Encontre: (a) os intervalos nos quais f é crescente, (b) os intervalos nos quais f é decrescente, (c) os intervalos abertos nos quais f é côncava para cima, (d) os intervalos abertos nos quais f é côncava para baixo, (e) as coordenadas x de todos os pontos de inflexão.

15. f x = x 2 - 3 x + 8

Passo 1

Podemos responder sem grandes dificuldades todos os itens apenas analisando o gráfico:

Passo 2

(a) f passa a ser crescente aproximadente a partir de x = 1,5 . Então, o intervalo será:

( 1,5 ,   + ∞ )

Passo 3

(b) f é decrescente desde - ∞ até aproximadamente em x = 1,5 . Então, o intervalo será:

( - ∞ ,   1,5 )

Passo 4

(c) f é sempre côncava pra cima, logo, em ( - ∞ , + ∞ )

Passo 5

(d) f não tem concavidade voltada pra baixo em nenhum intervalo.

Passo 6

(e) f sempre tem concavidade voltada pra cima, logo, não tem pontos de inflexão, pois são pontos em que a concavidade se altera.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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