Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 4.4 - Ex. 53
Encontre o limite. Use a regra de L’Hospital quando for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê.
Passo 1
O enunciado pede para que calculemos o limite usando, se for possível, a regra de L’Hospital. É importante lembrar que só podemos usar essa regra se o limite for indeterminado do tipo 0/0 ou /.
Passo 2
Temos uma indeterminação do tipo . Vamos usar o fato que :
Assim, o que devemos realmente calular é
Note que isto é uma indeterminação do tipo / e podemos usar a regra de L’Hospital!!!
Passo 3
Aplicando a regra:
Assim,
Resposta
.
Exercícios de Livros Relacionados
Use a regra de L’Hôpital para determinar o limite. lim x → - 5 x 2 - 2 5 x + 5
Use a regra de L’Hôpital para determinar o limite. lim t → - 3 t 3 - 4 t + 1 5 t 2 - t - 12
Calcule o limite usando um dos métodos estudados no Capítulo 2. lim x → ∞ 2 x 2 + 3 x x 3 + x + 1
Use a regra de L’Hôpital para determinar o limite. lim x → 2 x - 2 x 2 - 4
Calcule o limite usando um dos métodos estudados no Capítulo 2. lim x → 0 1 - c o s ( x ) x 2