Enunciado

Encontre o limite. Use a Regra de L’Hospital onde for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê.

lim x → 0 ⁡   x + t g x s e n x

Passo 1

Nessa questão ele nos pede para calcular o seguinte limite:

L = lim x → 0 ⁡   x + t g x s e n x

Se fizermos x = 0 :

L = 0 + t g 0 s e n 0

Fazendo as contas:

L = 0 0

Opa, como chegamos numa indeterminação do tipo 0 / 0 , então vamos aplicar a regra de L’Hospital.

Passo 2

Nosso limite incialmente era:

L = lim x → 0 ⁡   x + t g x s e n x

Assim,

L = lim x → 0 ⁡   1 + sec 2 ⁡ x cos ⁡ x

Quando x → 0 :

L =   1 + sec 2 ⁡ 0 cos ⁡ 0

Logo,

L = 1 + 1 1

Portanto,

L = 2

Resposta

L = 2

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Use os gráficos de f e g e suas retas em ( 2,0 ) para encontrar lim x → 2 ⁡ f x g x
Encontre o limite . Use a regra de l’Hôspital quando for apropriado . Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a regra de l’Hôspital não se aplicar, o porquê. l i m t → 0 8 t - 5 t
Encontre o limite . Use a regra de l’Hôspital quando for apropriado . Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a regra de l’Hôspital não se aplicar, o porquê. l i m t → 1 t 8 - 1 t
Use os gráficos de f e g e suas retas em ( 2,0 ) para encontrar lim x → 2 ⁡ f x g x
Encontre o limite. Use a regra de l’Hôspital quando for apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a regra de l’Hôspital não se aplicar, o porquê. l i m θ → π 2 1 - s e n