Enunciado

Encontre o limite . Use a regra de l’Hôspital quando for apropriado . Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a regra de l’Hôspital não se aplicar, o porquê.

l i m x → 1 x 3 - 2 x 2 + 1 x 3 - 1

Passo 1

Vamos aplicar o limite para ver se já tá na cara de l’Hôspital, para a gente poder usar, ou se não, a gente fazer a mudança necessária, beleza?

Vamos lá !

l i m x → 1 x 3 - 2 x 2 + 1 x 3 - 1 = 0 0

Já podemos aplicar l’Hôspital, nosso limite tem a forma 0 0 .

Passo 2

Vimos que o limite tá na forma correta, beleza? Então vamos aplicar l’Hôspital

l i m x → 1 x 3 - 2 x 2 + 1 x 3 - 1 =     l i m x → 1 3 x 2 - 4 x 3 x 2 = 3 - 4 3 ⋅ 1  

Arrumando as contas,

l i m x → 1 3 x 2 - 4 x 3 x 2 = 3 - 4 3 ⋅ 1   =   - 1 3

Resposta

l i m x → 1 x 3 - 2 x 2 + 1 x 3 - 1 =   - 1 3

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Numa progressão geométrica, se a for o primeiro termo, r for a razão comum a dois termos sucessivos e S for a soma dos n primeiros termos, então r ≠ 1, S =a r n - 1 r - 1 Ache o lim r → 1 ⁡ S . O resu
Calcule o limite, se ele existir. lim x → 0 ⁡ s e n hx - s e nx s e n 3x .
Calcule o limite, se ele existir. lim x → ∞ ⁡ 1 x 2 - 2t g - 11 x 1 x .
Ache os valores para a e b tais que lim x → 0 ⁡ s e n3 x + a x + b x 3 x 3 = 0
Prove que l n ( x )x p , para todo p0 e para x suficientemente grande, calculando: lim x → + ∞ ⁡ l n ⁡ ( x ) x p