Encontre os limites nos Exercícios 1-12.

lim x ,  y → 3 ,   4 ⁡ x 2 + y 2 - 1

Passo 1

Oi galerinha, vem comigo!

Dizemos que uma função f x ,   y se aproxima do limite L à medida que x ,   y se aproxima de x 0 ,   y 0 e escrevemos:

lim x ,  y → x 0 ,   y 0 ⁡ f x ,   y = L

De acordo com as propriedades dos limites de funções de duas variáveis:

A Regra da Raiz é:

lim x ,  y → x 0 ,   y 0 ⁡ f x ,   y n = L n = L 1 / n

Passo 2

Substituindo os valores de x e y :

lim x ,  y → 3 ,   4 ⁡ x 2 + y 2 - 1 = 3 2 + 4 2 - 1

= 24 = 4 ∙ 6 = 2 6

Resposta

lim x ,  y → 3 ,   4 ⁡ x 2 + y 2 - 1 = 2 6 .

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