Enunciado

Encontre os limites nos Exercícios 1-12.

underset((x , y) -> (3 , 4))(lim) sqrt(x^2 + y^2 - 1)

Passo 1

Oi galerinha, vem comigo!

Dizemos que uma função f (x , y) se aproxima do limite L à medida que (x , y) se aproxima de (x_0 , y_0) e escrevemos:

underset((x , y) -> (x_0 , y_0))(lim) f (x , y) = L

De acordo com as propriedades dos limites de funções de duas variáveis:

A Regra da Raiz é:

underset((x , y) -> (x_0 , y_0))(lim) root(n)(f (x , y)) = root(n)(L) = L^(1 // n)

Passo 2

Substituindo os valores de x e y :

underset((x , y) -> (3 , 4))(lim) sqrt(x^2 + y^2 - 1) = sqrt(3^2 + 4^2 - 1)

= sqrt(24) = sqrt(4 * 6) = 2 sqrt(6)

Resposta

underset((x , y) -> (3 , 4))(lim) sqrt(x^2 + y^2 - 1) = 2 sqrt(6) .

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