Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.2 - Ex. 3
Utilize uma tabela de valores numéricos de para perto da origem para conjecturar sobre o limite de quando . Em seguida, explique por que sua conjectura está correta.
Passo 1
Pessoal, primeiro vamos fazer uma tabela com os valores de para vários valores de perto da origem:
Como a tabela mostra, os valores de parecem se aproximar de . Então vamos conjecturar que:
Passo 2
Show! Agora vamos tentar provar que nossa conjectura é verdadeira. Como é uma função racional, ela é contínua em seu domínio, e faz parte desse domínio. Então podemos substituir diretamente para calcular o limite:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determine se lim x , y → x 0 ,y 0 f x ,y existe nos seguintes casos: cf x ,y = x y x 2 + y 2 ,x 0 ,y 0 = 0 ,0
Determine se lim x , y → x 0 ,y 0 f x ,y existe nos seguintes casos: af x ,y = x 2 y 2 x 2 + y 2 ,x 0 ,y 0 = 0 ,0
Encontre os limites nos Exercícios 1-12.
Encontre os limites nos Exercícios 1-12.
Encontre os limites nos Exercícios 1-12.