Encontre os limites.

4. lim x → 3 ⁡ x 3 - 3 x 2 + 9 x

Passo 1

Pra realizarmos o cálculo de um limite, basta que apliquemos no lugar de x o valor ao qual ele tende. Mas, apesar de parecer fácil a execução, algumas vezes a gente não pode fazer isso diretamente.

Em alguns casos, se substituímos direto x pelo valor ao qual ele tende, podemos chegar às inconsistências/indeterminações matemáticas do tipo 0 0 , ∞ ∞ , ∞ 0 e 0 ∞ .

Esses casos requerem uma alteração na forma como a função do limite está escrita, por meio de simplificações algébricas que equivalerão à função da forma inicial.

Não existindo esse tipo de problema, apenas aplicamos o valor em x e calculamos o limite normalmente!

Passo 2

lim x → 3 ⁡ x 3 - 3 x 2 + 9 x =

= 3 3 - 3 ∙ 3 2 + 9 ∙ 3 = 27

Resposta

lim x → 3 ⁡ x 3 - 3 x 2 + 9 x = 27

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