2) Encontre a linearização L(x) da função em a .

f(x) = ln(x), a = 1

Passo 1

Para obter a linearização L ( x ) uma função f x , devemos utilizar a aproximação da função em a :

L x = f a + f ' ( a ) ( x - a )

Passo 2

Para isso vamos derivar f ( x ) :

f ' x = 1 x

Passo 3

Então, L ( x ) em a é:

L x = ln ⁡ a + 1 a x - a

L x = 0 + 1 1 x - 1

L x = x - 1

Resposta

L x = x - 1

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