Enunciado

14) Encontre a diferencial da função:

(a) y = e^(t g pi t)

(b) y = sqrt(1 + ln z)

Passo 1

Item a:

A diferencial de uma função y = f (x) é dada por: d y = f^' (x) d x :

Portanto, derivando a função:

= pi e^(t^2 g pi) ( 2 t g + t^2 g^' (t) )

Logo, a diferencial é:

d y = pi e^(t^2 g pi) ( 2 t g + t^2 g^' (t) ) d t

Passo 2

Item b:

Derivando a função ) y = sqrt(1 + ln z) :

(1)/(2) (1 + ln z)^(- (1)/(2)) ((1)/(z))

(1)/(2 z sqrt(1 + ln z))

Logo, a diferencial é:

d y = (1)/(2 z sqrt(1 + ln z)) d x

Resposta

(a) d y = pi e^(t^2 g pi) ( 2 t g + t^2 g^' (t) ) d t

(b) d y = (1)/(2 z sqrt(1 + ln z)) d x

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