Enunciado

Encontre os números críticos da função.

g (x) = | 2 x + 3 |

Passo 1

Vamos começar entendendo o que vem a ser esse tal de “numero critico”. Bom, caro leitor, um numero critico é nada mais, nada menos que um numero c no domínio de f onde f ' (c) = 0 ou f ' ( c ) não existe. Certinho??

Desse modo, é preciso analisar o módulo. Para g ( x ) temos:

  • g (x) = |2 x + 3| = (2 x + 3) para 2 x + 3 >= 0 ;
  • g (x) = |2 x + 3| = - (2 x + 3) para 2 x + 3 < 0 .
  • Derivando g ( x ) , fica:

  • g ' ( x ) = x > - (3)/(2) ;
  • g ' (x) = x < - (3)/(2) .

Então g ' ( x ) nunca será 0, logo, g ( x ) não existe!! Molezinha né??

Resposta

g ( x ) não existe.

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