Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 4.1 - Ex. 25
Encontre os valores máximo e mínimo locais e absolutos de .
Passo 1
Primeiro, precisamos entender o que é um valor de máximo e mínimo locais e absolutos. É o seguinte: um valor máximo absoluto é quando um número é maior que . Da mesma forma, um valor mínimo absoluto é quando é menor que . Belezinha??
Para o valor de máximo local, temos que para todo em um intervalo aberto contendo . Assim, o valor de mínimo local é quando quando estiver próximo de . Okay? Okay!
Plotar o gráfico dessa função torna melhor o nosso entendimento, sendo assim, temos:
Vamos lá resolver!!
Passo 2
Pelo gráfico e pela nossa explicação, sabendo que a função seno é periódica e atendendo ao intervalo dado pela questão, temos um valor máximo absoluto e local em . E um valor mínimo absoluto e local em
Finish!!!
Resposta
Temos um valor máximo absoluto e local em . E um valor mínimo absoluto e local em .