Enunciado

Encontre os números críticos da função.

f (x) = x ln x

Passo 1

Vamos começar entendendo o que vem a ser esse tal de “numero critico”. Bom, caro leitor, um numero critico é nada mais, nada menos que um numero c no domínio de f onde f ' (c) = 0 ou f ' ( c ) não existe. Certinho??

Usando a regra do produto, temos

f^' (x) = x ((1)/(x)) + (ln x) 1

f^' (x) = ln x + 1

Quando f^' (x) = 0 , temos

0 = ln x + 1

ln x = - 1

Logo,

x = e^(- 1) = (1)/(e)

Assim, o único numero critico é x = (1)/(e) . Entendido??

Resposta

x = 1 // e

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