Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 10.2 - Ex. 19
Encontre os pontos na curva onde a tangente é horizontal ou vertical. Se você tiver uma ferramenta gráfica, trace a curva.
Passo 1
Toda a curva é traçada para .
E então, vamos derivar a função , assim, temos que:
E
Se , isso implica que:
E então,
E os pontos são:
Passo 2
Agora vamos derivar :
E
Se , isso implica que .
E os pontos são:
Passo 3
Ambos e são iguais a zero quando e .
Para encontrar a inclinação quando , precisamos encontrar:
que é a mesma inclinação quando .
Assim, a curva tem tangentes horizontais em e e não há tangentes verticais.
E a cruva fica da seguinte maneira:
Resposta
A curva tem tangentes horizontais em e e não há tangentes verticais.
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