Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 10.2 - Ex. 20
Encontre os pontos na curva onde a tangente é horizontal ou vertical. Se você tiver uma ferramenta gráfica, trace a curva.
Passo 1
Toda a curva é traçada para .
O primeiro passo é derivar as funções, e derivando :
E
Se , assim .
Isso implica que os pontos são:
Passo 2
E derivando , temos que:
E
Se , assim .
Isso implica que os pontos são:
Passo 3
A curva tem tangentes horizontais em e e tangentes verticais em e .
E a cruva é da seguinte forma:
Resposta
A curva tem tangentes horizontais em e e tangentes verticais em e .
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Nos Exercícios 1-14, encontre uma equação para a reta tangente à curva no ponto definido pelo valor dado de t. Encontre também o valor de d 2 y / d x 2 nesse ponto.10. x = 1 / t ,y=- 2 + l n t ,t= 1
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