Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 10.2 - Ex. 58
Escreva uma integral para a área da superfície obtida pela rotação da curva em torno do eixo x. Use sua calculadora para encontrar a superfície com precisão de quatro casas decimais.
Passo 1
Vamos derivar :
E agora, derivar :
Então:
Passo 2
Escrevendo uma integral para a área de superfície, temos que:
E um intervalo de, isso implica que nossa integral de superfície será:
Resposta
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Assumindo que as equações nos Exercícios 15-20 definem x e y implicitamente como funções deriváveis x = f ( t ) ,y = g ( t ) , encontre o coeficiente angular da curva x = f ( t ) ,y = g ( t ) no valor
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23. Encontre a área delimitada pela elipse: x = a c o s t ,y = bs e nt ,0 ≤ t ≤ 2 π .
Encontre os comprimentos das curvas nos Exercícios 25-30.29. x = 8 c o s t + 8 ts e nt ,y = 8s e nt - 8 t c o s t ,0 ≤ t ≤ π / 2
Encontre os comprimentos das curvas nos Exercícios 25-30.25. x = c o s t ,y = t + s e nt ,0 ≤ t ≤ π