Enunciado

1-8 Encontre os pontos de descontinuidade, se existirem.

6.   f x = 1 1 + s e n 2 x

Passo 1

Perceba que se trata de uma função racional. Portanto, ela não está definida nos pontos em que o denominador se anula. Esses serão os pontos em que a nossa função não é contínua.

Ou seja, quando

1 + s e n 2 x = 0

s e n 2 x = - 1

Como um número real elevado quadrado nunca pode ser negativo, a nossa função existe ∀ x   ∈ R , pois o denominador nunca se anula.

Portanto, não existem pontos de descontinuidade.

Resposta

Não existem pontos de descontinuidade.

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Explique por que a função é descontínua no número dado, esboce o gráfico da função. f x = 1 + x 2 , s ex1 4 - x ,s ex ≥ 1a = 1
4. Do gráfico de g , diga os intervalos em que g é contínua.
Faça com que f x = 1 / x e g x = 1 / x 2 .
Use a definição de continuidade e as propriedades dos limites para mostrar que a função é contínua em um dado número a .
Explique porque a função é descontínua no número dado a . Desenho o gráfico da função.