Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 3.4 - Ex. 48
Encontre a primeira e a segunda derivadas da função.
Passo 1
Primeiro vamos usar a regra do produto:
Temos que:
e
Passo 2
Agora temos que usar a regra do polinômio:
Assim:
Passo 3
Já para calcular vamos usar a regra da função exponencial e da multiplicação por constante:
Assim temos:
Passo 4
Agora é só substituir na expressão:
Passo 5
Agora vamos calcular a segunda derivada:
Já calculamos lá em cima a derivada de :
Na outra vamos usar a regra do produto:
Temos que:
e
Passo 6
Com é é simples, usamos a regra da multiplicação por constante:
Assim:
Passo 7
Novamente já calculamos lá em cima :
Passo 8
Agora é só substituir na expressão:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos exercícios de 1 a 16, ache a derivada da função dada. 14 . g x = 3 x 2 + 4 x 7 + 1 10
Derive. y = e x cos 2 x
Derive. y = cos 5 x sen 2 x
Derive. g t = e t - e - t e t + e - t
Seja f : R → R derivável e seja g dada por g x = f e 2 x . Supondo f ' 1 = 2 , calcule g ' 0 .