Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 11.8 - Ex. 9
Encontre o raio de convergência e o intervalo de convergência da série.
Passo 1
Para encontrarmos o raio de convergência, o primeiro passo é aplicar o teste da razão.
Temos que
Então, fazemos
Passo 2
Assim,
Passo 3
Pelo teste da razão, a série
Converge quando
Isso implica que
Passo 4
Então, o raio de convergência é
Agora vamos verificar os pontos de extremidade, ou seja,
Ambas séries
Diverge pelo teste da divergência, uma vez que
Então, o intervalo de convergência é:
Resposta
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