Encontre dy / dx :

y = e^x arcsec(x)

Passo 1

Considerando nossa função :

y = e x sec - 1 ⁡ ( x )

Podemos usar a regra do produto para resolver essa derivada, onde usamos a fórmula:

y ' = f ' g + g ' f

E os termos são :

f = e x

f ' = e x

g = sec - 1 ⁡ ( x )

Para derivar uma função trigonométrica desse tipo, usaremos a fórmula que diz que:

g ' =   d d x sec - 1 ⁡ ( x ) = 1 x x 2 - 1 . x ' = 1 x x 2 - 1

Aplicando regra do produto , temos que:

y ' = f ' g + g ' f

y ' = e x . sec - 1 ⁡ x + e x . 1 x x 2 - 1

y ' = e x . sec - 1 ⁡ x + e x x x 2 - 1

Resposta

y ' = e x . sec - 1 ⁡ x + e x x x 2 - 1

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