Enunciado

Encontre um valor de n que garanta que o erro na aproximação s ≈ s n seja menor que 0,001 .

Passo 1

Bom, já sabemos que

R n ≤ ∫ n ∞ f x d x = lim t → ∞ ⁡ ∫ n t 1 x 2 d x = lim t → ∞ ⁡ - 1 t - - 1 n = 1 n

Ou seja

R n ≤ 1 n

Pelo enunciado, queremos que o nosso erro na aproximação seja menor que 0,001 . Logo,

R n ≤ 1 n   e   R n ≤ 0,001 ∴ 1 n ≤ 0,001 ↔ n ≥ 1000

Resposta

n ≥ 1000

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