Enunciado

Encontre o valor numérico de cada expressão.

  1. s e n h 1 ;
  2. s e n h^(- 1) 1 .

Passo 1

Muito bem, antes de começar vamos lembrar o que é seno hiperbólico, ok?

Se já sabemos como calcular, basta substituirmos:

s e n h (1) = (e^1 - e^(- 1))/(2) = (e - (1)/(e))/(2)

Tirando o MMC:

s e n h (1) = (e^2 - 1)/(e) xx (1)/(2) = (e^2 - 1)/(2 e)

Com auxílio da calculadora:

s e n h (1) = (7,389 - 1)/(2 xx 2,718) = 1,175

Passo 2

Na letra b faremos igual, mas aqui vamos precisar da função inversa do seno hiperbólico.

Também temos uma fórmula para ela:

Agora vamos substituir:

s e n h^(- 1) 1 = ln ( 1 + sqrt(1 ² + 1) ) = ln ( 1 + sqrt(2) )

Com auxílio da calculadora:

s e n h^(- 1) 1 = 0,8814

Resposta

  1. s e n h 1 = 1,175 ;
  2. s e n h^(- 1) 1 = 0,8814 .
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Prove que a função cosseno hiperbólico é contínua em todo o seu domínio, mas não é monótona. Ache os intervalos nos quais a função é crescente e onde é decrescente.
Prove que a função tangente hiperbólico é contínua e crescente em todo o seu domínio.
Uma partícula move-se ao longo de uma linha reta, de acordo com a equação de movimento s = e - c t 2 A senh ⁡ t + B cosh ⁡ t Onde sc m é a distância orientada da partícula até a origem em ts . Se vc m
Ache o valor exato da quantidade dada: sen ⁡ 2 cos - 1 ⁡ - 12 13
Ache o valor exato da quantidade dada: tg ⁡ cos - 1 ⁡ 3 5 + sen - 1 ⁡ - 7 25