Enunciado

Encontre os valores das funções nos Exercicios 47-50.

47. cos 2 ⁡ π 8

Passo 1

Se a gente aplicar as fórmulas de arco metade vamos obter uma função mais fácil de ser calculada.

As fórmulas para o arco metade são:

cos 2 ⁡ θ = 1 + cos ⁡ 2 θ 2

sen 2 ⁡ θ = 1 - cos ⁡ 2 θ 2

Substituindo na fórmula:

cos 2 ⁡ π 8 = 1 + cos ⁡ 2 π 8 2

cos 2 ⁡ π 8 = 1 + cos ⁡ π 4 2

cos 2 ⁡ π 8 = 1 + 2 2 2

cos 2 ⁡ π 8 = 2 + 2 2 2

cos 2 ⁡ π 8 = 2 + 2 4

Resposta

cos 2 ⁡ π 8 = 2 + 2 4

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Ache todos os valores de t no intervalo de 0,2 π para os quais a equação dada é satisfeita:d) c o t gt =1
Ache todos os valores de t no intervalo de 0,2 π para os quais a equação dada é satisfeita:e) sec ⁡ t = - 2
Ache todos os valores de t no intervalo de 0,2 π para os quais a equação dada é satisfeita:c) t gt =- 3
Ache todos os valores de t no intervalo de 0,2 π para os quais a equação dada é satisfeita:f) c o s e ct =2
Use as fórmulas para adição para deduzir as identidades nos Exercicios 31-36.32. cos ⁡ x + π 2 = - s e n x