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Encontre os valores de máximo e mínimo absoluto de f no intervalo dado

f x = 3 x 2 - 12 x + 5     ,   [ 0,3 ]

Passo 1

Primeiramente, necessitamos calcular a derivada de f para encontrar os números críticos. Então

f ' x = 6 x - 12

Igualando a zero

6 x - 12 = 0

6 x = 12

x = 2

Passo 2

Então, aplicando o método do intervalo fechado, precisamos calcular f 0 ,   f ( 2 ) e f ( 3 ) . Daí

f 0 = 5

f 2 = - 7

f 3 = - 4

Com isso, podemos perceber que f 0 = 5 é um ponto de máximo absoluto e f 2 = - 7 é um ponto de mínimo absoluto.

Resposta

f 0 = 5 é um ponto de máximo absoluto e f 2 = - 7 é um ponto de mínimo absoluto.

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