Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 4.1 - Ex. 28
Esboce o gráfico de à mão e use seu esboço para encontrar os valores máximos e mínimos locais e absolutos de .
Passo 1
Nessa questão devemos esboçar o gráfico de :
Com ele em mãos a gente vai identificar os valores máximos e mínimos locais e absolutos de .
Pra fazer o esboço a gente vai olhar a função e calcular alguns pontos chaves, beleza?!
Vamos pegar , e que são os pontos extremos dos intervalos da nossa função!
Começando por , essa é uma parábola com concavidade pra baixo. Temos:
Esse que a gente terminou de calcular será uma bolinha aberta, pois o intervalo é , logo o zero não esta incluso.
Agora , que é uma reta crescente. Temos:
Agora é só desenhar!
Passo 2
Pelo gráfico, podemos ver que temos
- Máximo absoluto: Nenhum- Como o que calculamos não pertence ao domínio, então não temos máximo absoluto.
- Maximo local:Nenhum-Pra ser um máximo local a gente precisa que seja menor na esquerda e na direita de detareminado ponto.
- Mínimo absoluto:
- Mínimo local: Nenhum- Pra ser um mínimo local a gente precisa que seja maior na esquerda e na direita de detareminado ponto.
Resposta
Mínimo absoluto:
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