Enunciado

Encontre os valores máximo e mínimo locais e absolutos de f .

f t = 1 t                                     0 ≤ t ≤ 1

Passo 1

Primeiro, precisamos entender o que é um valor de máximo e mínimo locais e absolutos. É o seguinte: um valor máximo absoluto é quando um número f ( c ) é maior que f ( x ) . Da mesma forma, um valor mínimo absoluto é quando f ( c ) é menor que f ( x ) . Belezinha??

Para o valor de máximo local, temos que f c ≥ f ( x ) para todo x em um intervalo aberto contendo c . Assim, o valor de mínimo local é quando f c ≤ f ( x ) quando x estiver próximo de c . Okay? Okay!

Plotar o gráfico dessa função torna melhor o nosso entendimento, sendo assim, temos:

Vamos lá resolver!!

Passo 2

Pelo gráfico e pela nossa explicação, temos um valor mínimo absoluto onde f 1 = 1 , não temos um valor máximo absoluto.

E nenhum máximo ou mínimo local, pois não temos um ponto entre curvas para avaliarmos

Finish!!!

Resposta

Há somente um valor mínimo absoluto onde f 1 = 1 .

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