Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 10.4 - Ex. 28
Esboce a área da região que está dentro da primeira curva e fora da segunda curva.
Passo 1
O problema pede para acharmos a área da região dentro da curva e fora da curva . Um esboço das duas curvas é dado a seguir:
Para saber os limites de integração, temos que achar onde as curvas de cortam:
Portanto,
Passo 2
Vamos olhar apenas para a parte da região acima do eixo . No final basta multiplicar a resposta por .
A área da curva de fora será
Sabemso também que
Logo,
Portanto,
Logo,
Passo 3
Agora vamos achar a áre da região da curva de dentro. Nesse caso, vai de até :
Logo,
Portanto,
A área que queremos achar é
Portanto,
Assim,
Resposta
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